第五单元知识点

1. 平行

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（2）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

2. 垂直

（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（3）垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。

（4）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

例：牧童要带着他的牛到河边去饮水，他应该怎么走才能使得路线最短？在图中画出路线，并说明你的理由。

解答：

答：如下图所示，把牧童和他的牛的位置记为A点，过A点向河边作垂线，垂足为点B，则牧童和他的牛应该沿着AB所在的直线走到河边，才能保证路线最短。理由是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3. 平行四边形

（1）定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

（2）各部分名称：

（3）特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。

注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。

4. 梯形

（1）定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

（2）各部分名称：

（3）特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。

5. 四边形之间的关系

注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。

第五单元知识点

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

    记作：a∥b  读作：a平行于b

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b   读作：a垂直于b

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

    经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结：

       两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

       只有一组对边平行的四边形叫梯形。

       两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

       有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

       四个角都是直角的四边形叫长方形。

       四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

同步练习

二.判断。( 15分)

1.在同一平面内的两条直线的位置关系不是平行 ,就是垂直。()

2.如下图,平行四边形ABCD中AB边上的高是8厘米。()