第五单元知识点

1. 圆的认识

（1）圆的各部分名称：

①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。

（2）圆的特征：

注：（1）圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

（2）直径是圆内最长的线段。

（3）直径所在的直线就是圆的对称轴。

（3）用圆规画圆：

①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。

②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。

③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。

（4）用圆可以设计出很多漂亮的图案。

例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。

2. 圆的周长

（1）圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。

（3）圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd

（4）半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。

例：求下面这个半圆的周长。

3. 圆的面积

（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。

（4）两个典型问题：

①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。

②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。

4. 扇形

（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。

（2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。

（4）在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。

同步练习

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知识点小结

（一）圆的认识 

1、定义：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。  

2、相关概念：

（1）圆心O：圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 

（2）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 

（3）直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。     

◆同圆或等圆内直径是半径的2倍：

d＝2r 或  r＝d÷2

（4）等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。    

（5）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 

3、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 

◆有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有2条对称轴的图形：长方形 

有3条对称轴的图形：等边三角形

有4条对称轴的图形：正方形 

有无数条对称轴的图形：圆，圆环

4、画圆 

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

（二）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。       

即：圆周率π＝直径 ：周长＝周长÷直径≈3.14 

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)

周长公式：C＝πd  或 C＝2πr

◆圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值，π＞3.14。 

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。     

如果r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3 

4、半圆周长＝圆周长一半＋直径

          ＝2πr ÷2 ＋d＝πr＋d 

（三）圆的面积 

1、圆面积公式的推导  把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。    

◆圆与拼成的长方形有如下关系： 

圆的半径＝长方形的宽       

圆的周长的一半＝长方形的长    

长方形面积＝长 ×宽     

圆的面积＝圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）                              

S圆＝πr×r ＝πr²  

已知r求S圆  S圆=πr²

已知d求S圆  r=d÷2   S圆=πr²

已知C圆求S圆  r=C÷π÷2    S圆=πr²

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包、篮子、盘子等做成圆形。 

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍；圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

 如果: r1∶r2∶r3＝d1∶d2∶d3＝C1∶C2∶C3＝2∶3∶4 则：S1∶S2∶S3＝4∶9∶16 

例如：

甲乙两圆的半径比是a:b，直径比也是a:b,周长比还是a:b，面积比是a²:b²。

一个圆的半径扩大a倍，直径和周长比也扩大a倍，面积扩大a²倍。

4、环形面积＝ 大圆面积－小圆面积＝πR²－πr²＝π（R2 - r2）

5、半圆面积=圆面积÷2            

    S半圆=πr²÷2

（四）扇形 

1、定义：圆上任意两点（如点A、B）之间的部分叫做弧（读作弧AB），一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

在同一圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，在不同圆中扇形的大小与圆心角和半径有关。

2、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关） 

3、扇形面积

特殊扇形的面积（90︒、180︒）：

S＝1/4πr2     S＝1/2πr2

（五）圆周长与圆面积的实际应用 

1、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。 

2、任意一个正方形的内切圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π即4∶3.14。

3、外方内圆的间隙面积＝正方形的面积－圆的面积    S＝0.86r2       

外圆内方的间隙面积＝圆的面积－正方形的面积    S＝1.14r2 

4、常用数据   

π≈3.14             1²π≈3.14

 2π≈6.28            2²π≈12.56

 3π≈9.42            3²π≈28.26  

 4π≈12.56           4²π≈50.24

 5π≈15.7            5²π≈78.5

 6π≈18.84           6²π≈113.04

 7π≈21.98           7²π≈153.86

 8π≈2 5.12           8²π≈200.96

 9π≈28.26           9²π≈254.34

 10π≈31.4           10²π≈314

同步练习

阶段性测试卷

满分100分

班级：             姓名：             学号：              分数：___________

一、填空题（第3、4、5、6、7、8、10题每空2分，共计16分；其它每空1分，共计13分；总计29分。本大题共10小题）

1．下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？

【答案】是、不是、是、不是

【解析】

试题分析：本题主要考查扇形的含义的掌握情况。

解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。由此可知答案。

【难度】容易

2．圆是       图形，它有       对称轴。正方形有       条对称轴，长方形

有       条对称轴，等腰三角形有       条对称轴，等边三角形有       条对称轴。

【答案】轴对称；无数；4；2；1；3

【解析】

试题分析：依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。

解：根据轴对称图形的定义可知：圆是轴对称图形，有无数条对称轴；正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴。

【难度】容易

3．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程

是　    　厘米．

【答案】31.4

【解析】

试题分析：由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离．

解：3.14×20÷2

=3.14×10

=31.4（厘米）

所以蚂蚁的行程是31.4厘米．

故答案为：31.4．

【难度】较易

4．大小两个圆的周长之比是3：1，则它们的面积之比是      ．

【答案】9：1

【解析】

试题分析：圆的周长=2r，圆的面积=r²，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解．

解：因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，

所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；

又因两个圆的周长比是3：1，

则它们的面积比是：3²：1²=9：1；

故答案为：9：1．

【难度】较易

5．把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是      厘米．

【答案】357厘米

【解析】

试题分析：可能根据题目中的要求，进行作图，通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径．

解：根据题目中的要求，进行作图：

通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径，

由公式C=2r，推出r=C÷2，

628÷（2×3.14）

=628÷6.28

=100（厘米）

所以每一份的周长为：

628÷4+2×100

=157+200

=357（厘米）

故答案为：357厘米．

【难度】较易

6．下图正方形的面积是6平方厘米，那么这个圆的面积是(    )平方厘米。

【答案】18.84

【解析】

解：正方形的面积是6平方厘米，根据这个数据不能直接求出正方形的边长（也就是圆的半径），但阴影部分的面积正好等于圆的半径乘半径，即r².因为圆的面积=r²，所以圆面积=3.14×6=18.84（平方厘米）。

【难度】一般

7．如图是把一个圆分割后，拉成一个近似的长方形后，周长增了6厘米，那么圆的周长是　    　，圆的面积是　    　．

【答案】18.84厘米，28.26平方厘米．

【解析】

试题分析：一个圆分成若干等分后，拼成的一个近似长方形，近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的2倍，这个圆的周长与长方形的周长相差6厘米，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式和圆的周长公式解答．

解：圆的周长：

2×3.14×（6÷2）

=2×3.14×3

=18.84（厘米）

圆的面积：

3.14×（6÷2）²

=3.14×3²

=3.14×9

=28.26（平方厘米）．

所以圆的周长是18.84厘米，圆的面积是28.26平方厘米．

故答案为：18.84厘米，28.26平方厘米．

【难度】一般

8．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（  ）倍，周长就扩大（   ）倍，面积就扩大（   ）倍。

【答案】2，2，4

【解析】

解：直径是圆的半径的2倍，周长等于直径乘以3.14，面积等于3.14乘以半径的平方。由此可知答案。

【难度】容易

9．在一张长12厘米，宽9厘米的长方形纸片上剪半径为1厘米的圆片，最多可以剪去      个圆片．

【答案】24

【解析】

试题分析：圆片的半径是1厘米，那么直径则是2厘米，根据长方形的长是12厘米，宽是9厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答．

解：已知r=1厘米，则d=2厘米，

12÷2=6（个）

9÷2≈4（个）

6×4=24（个）

所以最多可以剪去24个圆片．

故答案为：24．

【难度】一般

10．下图中阴影部分的面积是(    )平方厘米。

【答案】15.48

【解析】

试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形方形的面积-以长方形的长的一半为半径的半圆的面积，长方形的边长已知，从而可以利用长方形的面积和圆的面积公式即可求解。

解：6×12—3.14×6²÷2=15.48（平方厘米）

【难度】一般

二、判断题（每小题1分，共计6分。本题共6小题）

1．周长相等的一个圆和一个正方形，圆的面积一定小于正方形的面积．（   ）

【答案】×

【解析】

试题分析：要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．

解：假设圆和正方形形的周长都是16，

则圆的半径为：16÷÷2=，面积为：×（）²=≈20.38，

正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；

所以圆的面积大于正方形的面积，

故答案为：×．

【难度】较易

2．一个半圆的半径是r，它的周长是（+2）r．（   ）

【答案】√

【解析】

试题分析：根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可．

解：2r÷2+2r

=r+2r

=（+2）r

【难度】容易

3．有两个大小不同的圆，大圆的周长与直径的比的比值，一定大于小圆的周长与直径的比的比值．（   ）

【答案】×

【解析】

试题分析：根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：大圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，小圆的周长与直径的比的比值等于圆周率，进而判断即可。[来源:学科网]

解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知：大圆的周长与直径的比的比值等于小圆的周长与直径的比的比值。

【难度】容易

4．因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(  )

【答案】×

【解析】

解：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。由此可知答案。

【难度】容易

5．半圆式跑道中外圈的跑道长度比内圈的跑道长度小。(    )

【答案】×

【解析】

解：外圈的跑道的半径比内圈的跑道的半径大，所以外圈跑道的比内圈跑道长，据此解答。

【难度】容易

6．车轮滚动一周，所行的路程是车轮的周长．（    ）

【答案】√

【解析】

试题分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．

解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．

故答案为：√．

【难度】容易

三、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题）

1．下图中线段BC是（  ）。

A.直径           B.半径          C.圆周率         D.圆心

【答案】A

【解析】

解：有圆的定义我们可以知道BC为圆的直径。

【难度】容易

2．图中大圆的直径是（　　）毫米．

A.12    B.10    C.44    D.22

【答案】C

【解析】

试题分析：根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘2求出大圆的直径．

解：（12+10）×2=44（毫米），

所以图中大圆的直径是44毫米；

故选：C．

【难度】较易

3．（　　）决定圆的大小，（　　）决定圆的位置．

A.直径    B.圆心    C.半径    D.周长

【答案】C,B[来源:学#科#网]

【解析】

试题分析：当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画．所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．

解：根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．

故选：C，B．

【难度】容易[来源:学&科&网Z&X&X&K]

4．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是(    )。

A．大圆的周长较长

B．大圆的周长较短

C．相等

D．无法比较

【答案】C

【解析】

试题分析:设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d₁、d₂、d₃，则大圆的周长为d，三个小圆的周长和为d₁+d₂+d₃=（d₁+d₂+d₃），又d₁+d₂+d₃=d，所以，d=d₁+d₂+d₃。

解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d₁、d₂、d₃，则：

d₁+d₂+d₃=（d₁+d₂+d₃），

又d₁+d₂+d₃=d，

所以，d=d₁+d₂+，即大圆的周长与三个小圆的周长相等。

【难度】一般

5．下列说法正确的是（　　）

A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数

B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数

C.的大小与圆的大小无关

D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积

【答案】C

【解析】

试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．

解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；

B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；

C、是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；

D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．

故选：C．

【难度】较易

四、填表。（本题6分）

【答案】如图

【解析】

试题分析：根据圆的公式C=2r和C=d以及在同一圆内直径为半径的2倍，据此解答后再填表即可得到答案．

解：半径为1.5厘米，

直径：1.5×2=3（厘米），

周长：3.14×2×1.5=9.42（厘米）；

直径为4分米，

半径：4÷2=2（分米），

周长：3.14×4=12.56（分米）；

周长为15.7厘米，

直径：15.7÷3.14=5（厘米）；

半径：5÷2=2.5（厘米）；

直径3.6厘米，

半径：3.6÷2=1.8（厘米），

周长：3.14×3.6=11.304（厘米）；

半径为100厘（，

直径：100×2=200（厘米），

周长：3.14×2×100=628（厘米）；

周长为78.5米，[来源:学科网]

直径：78.5÷3.14=25（米），

半径：25÷2=12.5（米）；

填表．

半径r   1.5厘米   2分米     2.5厘米   1.8厘米       100厘米     12.5米

直径d   3厘米     4分米     5厘米     3.6厘米       200厘米     25米

周长C  9.42厘米  12.56分米 15.7厘米  11.304厘米    628厘米     78.5米

【难度】容易

五、画图及图形计算。（第1小题3分，第2小题4分，共计7分）

1．求下面弧的长度。(单位:cm)

【答案】37.68cm

【解析】

试题分析：根据弧长公式作答即可。

解：由弧长公式得：

l==

【难度】较易

2．已知三角形ABC

（1）请画出以AB为直径的圆．

（2）画出三角形AB为底的高．

【答案】如图

【解析】

试题分析：（1）找出AB的中点O，以点O为圆心，AB为半径，就可以画出符合要求的圆．

（2）延长AB和过C点到AB的垂线相交于点D，则CD就是AB上的高．

解：如图所示，就是所要求画的图：

．

【难度】一般

六、解决问题（第1、2、3题每题4分，共计12分；第4、5、6题每题10分，共计30分；总计42分。本题共计6小题）

1．在下面的长方形中，有三个大小相等的圆，这个长方形的周长是24厘米，求图中每个圆的半径．

【答案】1.5厘米

【解析】

试题分析：先根据图形得出长方形的周长等于圆的直径的8倍，从而求出每个圆的直径，再除以2，即可求出每个圆的半径．

解：24÷8÷2

=3÷2

=1.5（厘米）

所以图中每个圆的半径是1.5厘米．

【难度】一般

2．一块正方形草地，边长8米。用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草，羊最多能吃到多少面积的草？

【答案】38.465平方米

【解析】

试题分析：根据题意，这只羊应栓在正方形的正中间吃草最多，可把长3.5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案。

解：3.14×3.5²

=3.14×12.25

=38.465（平方米）

所以羊最多能吃到38.465平方米的草。

【难度】一般

3．在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

【答案】78.5

【解析】

试题分析：在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，由此可知答案。

解：3.14×（10÷2）×（10÷2）＝78.5（平方厘米）

【难度】一般

4．小明骑自行车过桥，桥长1500米，自行车车胎直径5分米，每分钟转动30圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数）

【答案】32分钟

【解析】

试题分析：先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程÷速度=时间”求出通过1500米的路需要的时间．

解：5分米=0.5米

1500÷（3.14×0.5×30）

=1500÷47.1

≈32（分钟）[来源:学科网]

所以大约要用32分钟才能通过这座桥．

【难度】较难

5．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？

【答案】1334.5平方厘米；282.6厘米

【解析】

试题分析：圆环的面积S=R²-r²，求水泥路的面积，实际是求圆环的面积，求栏杆长，实际是求外圆的周长，根据题中给出的条件：池塘的周长251.2米,可求出内圆的半径，水泥路宽5米，据此可求出外圆的半径，由此可知答案。

解：251.2÷3.14÷2＝40（厘米）

3.14×（45²-40²）＝1334.5（平方厘米）

3.14×45×2＝282.6（厘米）

【难度】较难

 6．将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？

【答案】20096平方厘米

【解析】

解：100米=10000厘米

（10000+48）÷20=502.4（厘米）

502.4÷3.14÷2=80（厘米）

3.14×80²

=3.14×6400

=20096（平方厘米）

所以这棵大树横截面面积是20096平方厘米

【难度】困难

同步练习

一、填空题。

1.一个圆有(　　)条直径,所有的直径都(　　),直径的长度是半径的(　　)倍。

2. 一个圆的半径是1分米,直径是(　　)分米,周长是(　　)分米,面积是(　　)平方分米。

3. 圆有(　　)条对称轴,长方形有(　　)条对称轴。

4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为(　　)厘米,这个圆的面积是(　　)平方厘米。

5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是(　　)平方分米。

6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(　　),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是(　　)厘米。

7.(　　)个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。    (　　)

2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。(　　)

3.圆越大,圆周率越大。    (　　)

4.一个半圆只有一条对称轴。    (　　)

5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。    (　　)

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(　　)厘米。

A.5           B.2.5           C.10          D.15

2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为(　　)。

A.圆的面积大               B.正方形的面积大

C.两者的面积相等            D.不能比较

3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是(　　)。

A.2∶3         B.3∶2         C.4∶9        D.9∶4

4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的(　　 )。

A.直径       B.周长       C.面积          D.半径

四、计算题。

1.求下面各图形的面积和周长。

2.求下图中阴影部分的面积。

五、解决问题。

1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?

2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?

3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)

4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?

5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少?

六、附加题。

如图,已知圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米?

参考答案  

一、1.无数　相等　2　2.2　 6.28　3.14　3.无数　2

4.2　12.56　5.50.24　6.圆　62.8　7.4

二、1.√　2.✕　3.✕　4.√　5.√

三、1.B　2.B　3.C　4.B

四、1.50.24cm2　25.12cm　14.13cm2　15.42cm   2.2.86dm2

五、1.3.14×2×6=37.68(分米)

3.14×62=113.04(平方分米)

2.内圆半径:18÷2=9(米)

外圆半径:18÷2+1=10(米)

3.14×(102-92)=59.66(平方米)

3.1.884÷3.14÷2=0.3(米)

3.14×0.32≈0.28(平方米)

4.3.14×0.4×2×6×10=150.72(米)

5.100.48÷3.14÷2=16(米)

3.14×(162-62)=690.8(平方米)

六、设圆的半径为r。

大正方形的面积=2r×2r=15　r2=

圆的面积=πr2=3.14×=11.775(平方分米)

小正方形的面积=r×r÷2×4=7.5(平方分米)

阴影部分的面积=11.775-7.5=4.275(平方分米)