当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如：

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如：

（一）加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(12.5+125)

     =8×12.5+8×125

     =100+1000

     =1100

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

    =9×（8+2）

    =9×10

    =90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99

    =8×（100-1）

    =8×100-8×1

    =800-8

    =792

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

     =（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

     =（10000+1000+100+10）-4

     =11110-4

     =11106

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32×125×25

     =(4×8)×125×25

     =（4×25）×（8×125）

     =100×1000

     =100000

除以一个数等于乘以这个数的倒数

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，需注意：

1.连续性

2.等差性

计算方法：头减尾，除公差。

例题：

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

 657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。“带符号搬家”）

例3： 

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

 （运用减法性质）

例4：

 150-(100-42)

=150-100+42

 (去括号时，括号前面是减号，括号里面的运算符号要变成逆运算)

例5：

（0.75+125）x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (运用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

  (同上)

例7： 

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59. 

(同上，相当乘法分配律)

例9：

 375÷（125÷0.5）

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

 (运用除法性质)

例10：

 4.2÷（0.6x0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

 (运用除法性质)

例11： 

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000. 

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

 (175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

 (运用加法性质和结合律）

例13：

（48x25x3）÷8

=48÷8x25x3

=6x25x3=450.  

(运用除法性质, 相当加法性质)

四年级简算应用举例

五年级简算应用举例：

加法交换律

0.75+9.8+0.25

= 0.75+0.25+9.8

= 1+9.8 

= 10.8

加法结合律

48.5+0.4+0.6

=48.5+(0.4+0.6) 

=48.5+1 

=49.5

乘法交换律：

 2.5×5.6×0.4

= 2.5×0.4×5.6 

= 1×5.6 

= 5.6 

乘法结合律：  

  99×12.5×0.8  

= 99×（12.5×0.8） 

= 99×10 

= 990

加法交换律与结合律

  6.5+0.28+3.5+0.72  

=（6.5+3.5）+（0.28+0.72） 

=10+1

=11

乘法交换律与结合律 

2.5×1.25×0.4×0.8

=（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ） 

= 1×1 

=1

乘法分配律（提取式）            

 1.35×12－1.35×2 

= 1.35×（12－2）           

= 1.35×10                  

= 13.5

95.5÷1.6－15.5÷1.6    

 =（95.5－15.5）÷1.6    

= 80÷1.6 

 = 50

乘法分配律（添项）

99×25.6+25.6  

= 99×25.6+25.6 ×1

=  25.6 ×( 99+1)  

= 25.6×100

= 2560

3.5×8 + 3.5×3－3.5 

= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1 

= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1

= 3.5×（8 + 3－1） 

= 3.5×10                                  

= 35

数字换加法

  4.5×102

= 4.5×（100+2） 

= 4.5×100+4.5×2 

= 450+9 

= 459

数字换减法

 99×2.6

= (100－1)×2.6 

= 100×2.6－1×2.6 

= 260－2.6 

= 257.4

数字换乘法 

5.6×125

=（0.7×8）×125 

= 0.7×（8×125） 

= 0.7×1000 

= 700 

连减的性质：

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家：

六年级简算应用举例

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家

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