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北师大版一年级(下册)数学知识要点归纳

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第一单元 加与减(一)


1、口诀表(20以内进位加法和退位减法)

把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和如:3+13=16中,3和13是加数,和是16.

20以内进位加法口诀表

9+1=10

8+2=10

7+3=10

6+4=10

5+5=10

4+6=10

3+7=10

2+8=10

1+9=10

9+2=11

8+3=11

7+4=11

6+5=11

5+6=11

4+7=11

3+8=11

2+9=11


9+3=12

8+4=12

7+5=12

6+6=12

5+7=12

4+8=12

3+9=12



9+4=13

8+5=13

7+6=13

6+7=13

5+8=13

4+9=13




9+5=14

8+6=14

7+7=14

6+8=14

5+9=14





9+6=15

8+7=15

7+8=15

6+9=15






9+7=16

8+8=16

7+9=16







9+8=17

8+9=17








9+9=18










从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13.

20以内退位减法口诀表

10-1=9

11-2=9

12-3=9

13-4=9

14-5=9

15-6=9

16-7=9

17-8=9

18-9=9

10-2=8

11-3=8

12-4=8

13-5=8

14-6=8

15-7=8

16-8=8

17-9=8


10-3=7

11-4=7

12-5=7

13-6=7

14-7=7

15-8=7

16-9=7



10-4=6

11-5=6

12-6=6

13-7=6

14-8=6

15-9=6




10-5=5

11-6=5

12-7=5

13-8=5

14-9=5





10-6=4

11-7=4

12-8=4

13-9=4






10-7=3

11-8=3

12-9=3







10-8=2

11-9=2








10-9=1











2、“十几减九”的退位减法方法:

第一种方法:

拆被减数:将十几分解10和几,用10减9或8,再用结果加上分得的另一个数。


第二种方法:

拆减数:把9分解为几加一个数,再依次与十几相减,如12-9,可把9看成2+7,再用12-2=10,再用10-7=3。


第三种方法:

逆向思维:做减法想加法, 9(或8)加几等于十几,十几减9(或8)就等于几。

因为9+3=12,所以12-9=3


第四种方法:

借位法:个位上的数不够减9,从十位减一,在个位加十,然后再减。


注意:“十几减八、减七或减六……”的退位减法方法同上。


3、常用的关系有:

(1)部分数 +另一部分数 = 总数  

(2)总数 - 部分数 = 另一个部分数  

(3)大数 - 小数 = 相差数 

谁比谁多几,或谁比谁少几。求大数列加法。求小数或相差数列减法。

(4)原有 - 借出 = 剩下 

用了多少,求还剩多少时用列减法


4、应用题解题时候,要根据已知条件正确列式

(1)总分关系(加、减法)

部分数+另一部分数=总数

总数-部分数=另一部分数

① 问题中出现“一共、共、全长、原来等” 表示总数时,列加法。

② 问题中出现“还剩、剩下、余下、第一次、第二次、用去、吃了等”表示部分数时,列减法。


(2)大小关系(加、减法)

大数-小数=相差数

大数-相差数=小数

小数+相差数=大数

①、“多”字或“少”字后面的数是差数。

②、“比”字左、右两边的数分别是大数、小数。求大数列加法,求小数或差数列减法。

第二单元 单观察物体


1、通过观察实物,体会到从两个方向(前〈后〉面或侧面)观察物体所看到的形状可能是不同的。

2、会辨认从两个方向观察到的单一物体的形状,连线时,要抓住物体的每个方向的特点。


第三单元 生活中的数


1、 数数的方法有:

一个一个的数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……

两个两个的数,1,3,5,7,9,,11,13,15,17,19 … 或2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…

五个五个的数,5,10,15,20,25,30,35,40……

十个十个的数,10,20,30,40,50,60,70,……


2、数位、基数、序数

计数器上从右边起第三位是百位。从右往左的数位名称:个位、十位、百位,相邻两个计数单位之间的进率是10

动图

数位:数中各个数字所占的特定位置,例如:个位、十位、百位

基数:表示物体的个数,例如:8个苹果

序数:表示某一元素在序列中的位置,例如:第1个


3、两位数的理解

一个两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十,个位上的数表示有几个一。

如:95的十位是9,表示9个十,个位是5,表示5个一。

10个十是一百。100有10个十,100有100个一。

最大的两位数是99,最小的两位数是10。

最小的三位数是100。

87读作:八十七;九十四写作:94


4、比较数的大小


数位不同:比较数的大小,先从位数上比较,位数多的数更大,如:28>9 .


数位相同:相同位数的数要从高位依次比较。如果是两个两位数比大小,先看十位,十位大的数就大;十位相同看个位,个位大的数就大,例如:94>91.


其他:75比23多得多;54比49多一些;  21比56少得多;37比41少一些;   62与61差不多


第四单元 有趣的图形


1、认识图形

长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形


2、七巧板

七巧板由3种图形组成,其中有5个三角形(1,2,4,6,7号),1个正方形(5号),1个平行四边形(3号)。



第五单元 加与减(二)



1、掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的计算方法,并能正确计算。


①整十数的加减法

只把十位上的数进行加减,所得数字后面加零。


②两位数加一位数不进位加法

先把个位上的数相加,记住得数,然后再与整十数合并起来就是计算的结果,例如:34+5=4+5+30=39。


③两位数减一位数不退位减法

先把个位上的数相减,记住得数,然后再与整十数合并起来就是计算的结果,例如:75-3=5-3+70=72。


④两位数加或减整十数

先把十位上的数相加或相减,记住得数,然后再与个位上的数合起来就是计算结果,例如:31+50=30+50+1=81;64-50=60-50+4=14。


⑤两位数加两位数不进位加法或两位数减两位数不退位减法

个位上的数直接相加或相减,十位上的数直接相加或相减,然后再把两个得数合起来就是计算结果,例如:

43+52=?先求3+2=5,再求40+50=90,然后90+5=95

96-74=?先求6-4=2,再求90-70=20,然后20+2=22


2、多几或少几

①求比一个数多几的数是多少,要用加法计算

例如:比20多15的数是多少?列式为:20+15=35


②求比一个数少几的数是多少,要用减法计算

例如:比76少32的数是多少?列式为:76-32=44


第六单元 加与减(三)


1、两位数加一位数的进位加法的计算方法:从个位加起,满十向前进一,再加整十数就是结果。


2、两位数加两位数的进位加法的计算算法:从个位加起,个位满十向十位进一。

3、两位数减一位数的退位减法的计算方法:从个位减起,个位不够向十位借一当十。


4、两位数减两位数的退位减法的计算方法:从个位减起,个位不够向十位借一当十。

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