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人教版七年级数学上册期末试题(AB卷,可下载打印)

全册精讲+→ 班班通教学系统 2022-04-10
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人教版七年级数学上册期末试卷A卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.-(-3)的绝对值是(  )

A.-3  B.13  C.-13  D.3

2.2017年5月12日,利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒,目前已席卷全球150多个国家,至少30万台电脑中招,预计造成的经济损失将达到80亿美元,世人再次领教了黑客的厉害.将数据80亿用科学记数法表示为(  )

A.8×108  B.8×109  C.0.8×109  D.0.8×1010

3.下列计算正确的个数是(  )

①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.

A.1个  B.2个  C.3个  D.0个

4.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )

 

A.四棱锥    B.四棱柱    C.三棱锥    D.三棱柱

5.已知代数式2a2-b=7,则-4a2+2b+10的值是(  )

A.7  B.4  C.-4  D.-7

6.若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程,则代数式|m-1|的值为(  )

A.0  B.2  C.0或2  D.-2

7.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,获利20%,则这件T恤的成本为(  )

A.144元  B.160元  C.192元  D.200元

8.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的方程(m-4)x+16=0的一个解,则m的值为(  )

 

A.-4  B.2  C.4  D.6

9.12点15分,钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为(  )

A.60°  B.67.5°  C.82.5°  D.90°

10.如图是某月的月历表,在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数(如3,4,5,10,11,12,17,18,19).若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数,则圈出的9个数的和不可能为下列数中的(  )

 

A.81    B.90    C.108    D.216

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.如图,已知∠AOB=90°.若∠1=35°,则∠2的度数是    W.

            

第11题图                     第12题图

12.如图,数轴上A表示的数为1,B表示的数为-3,则线段AB中点表示的数为    .

13.已知关于x的多项式(m-1)x4-xn+2x-5是三次三项式,则(m+1)n的值为    .

14.若方程x+5=7-2(x-2)的解也是方程6x+3k=14的解,则常数k=    .

15.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排    名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

16.有一列数:a1,a2,a3,a4 ,…,an-1,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,….当an=2021时,n的值为    .

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(8分)计算:

(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;  (2)58-23×24+14÷-123+|-22|.

  

18.(8分)解方程:

(1)x-12(3x-2)=2(5-x);  (2)x+24-1=2x-36.

 

19.(8分)已知关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,求代数式m2-2m+1的值.

 


20.(8分)如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

(1)填空:a=    ,b=    ,c=    ;

(2)先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc.

 



21.(8分)如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

  

22.(10分)台湾是中国领土不可分割的一部分,两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深,在北京故宫博物院成立90周年院庆时,两岸故宫同根同源,合作举办了多项纪念活动.据统计,北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件,其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的12还少25万件,求北京故宫博物院约有多少万件藏品?


23.(10分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒),现只到一家商店购买,问:

(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店买,为什么?

  

24.(12分)如图,已知点O表示原点,点A在数轴上表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足|a+3|+(b-2)2=0.

(1)求点A、B所表示的数;

(2)点C在数轴上表示的数为x,且x是方程2x+1=12x-8的解.

①求线段BC的长;

②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.

 

参考答案与解析


1.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D

11.55° 12.-1 13.8 14.23 15.25 16.336

17.解:(1)原式=3.(4分)(2)原式=19.(8分)

18.解:(1)x=6.(4分)(2)x=0.(8分)

19.解:mx2-mx-2+3x2+mx+m=(m+3)x2+m-2.(2分)因为其和为单项式,所以m+3=0或m-2=0,即m=-3或m=2.(4分)当m=-3时,原式=(-3)2-2×(-3)+1=16;(6分)当m=2时,原式=22-2×2+1=1.(8分)

20.解:(1)1 -2 -3(3分)

(2)5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)]+4abc=5a2b-(2a2b-6abc+3a2b)+4abc=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+4abc=10abc.(6分)当a=1,b=-2,c=-3时,原式=10×1×(-2)×(-3)=10×6=60.(8分)

21.解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.(2分)又BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=12∠ABC=72x°,(4分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(6分)所以x=14,所以∠ABC=7x°=98°.(8分)

22.解:设北京故宫博物院约有x万件藏品,则台北故宫博物院约有12x-25万件藏品.(2分)根据题意列方程得x+12x-25=245,(5分)解得x=180.(8分)

答:北京故宫博物院约有180万件藏品.(10分)

23.解:(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.根据题意有30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9,解得x=20.

答:购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(4分)

(2)当购买15盒时,甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元),乙店需付款 (30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5,所以去甲店合算.(7分)当购买30盒时,甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元),乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元).因为275>270,所以去乙店合算.(10分)

24.解:(1)因为|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2,即点A表示的数是-3,点B表示的数是2.(4分)

(2)①解2x+1=12x-8得,x=-6,所以BC=2-(-6)=8,即线段BC的长为8.(8分)

②存在点P,使PA+PB=BC.设点P表示的数为m,则|m-(-3)|+|m-2|=8,所以|m+3|+|m-2|=8.(10分)当m>2时,解得m=3.5;当-3<m<2时,无解;当x<-3时,解得m=-4.5.综上所述,点P对应的数是3.5或-4.5.(12分) 

人教版七年级数学上册期末试卷B卷

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)

1.如果水库水位上升2m记作+2m,那么水库水位下降2m记作(  )

A.-2  B.-4  C.-2m  D.-4m

2.下列式子计算正确的个数有(  )

①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.

A.1个  B.2个  C.3个  D.0个

3.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )

 

A.四棱锥  B.四棱柱  C.三棱锥  D.三棱柱

4.已知2016xn+7y与-2017x2m+3y是同类项,则(2m-n)2的值是(  )

A.16      B.4048

C.-4048  D.5

5.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为(  )

A.144元  B.160元

C.192元  D.200元

6.如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面,观察图形并猜想,当黑色瓷砖为28块时,白色瓷砖的块数为(  )

 

A.27块  B.28块

C.33块  D.35块

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7.-12的倒数是________.

8.如图,已知∠AOB=90°,∠1=35°,则∠2的度数是________.

 

9.若多项式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy项,则a=________,化简结果为____________.

10.若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数,则m=________.

11.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排________名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

12.若线段AB=6cm,M是线段AB的三等分点,N是线段AM的中点,则线段MN的长为________.


三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)

13.(1)计算:13.1+1.6-(-1.9)+(-6.6);

 


(2)化简:5xy-x2-xy+3x2-2x2.

 


14.计算:

(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;


(2)58-23×24+14÷-123+|-22|. 

15.化简求值:5a+3b-2(3a2-3a2b)+3(a2-2a2b-2),其中a=-1,b=2.

 

16.解方程:

(1)x-12(3x-2)=2(5-x);

 


(2)x+24-1=2x-36.

 

17.如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.


四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.用“⊕”和“⊙”定义两种新运算,对于任意的有理数a,b都有a⊕b=a+2b,a⊙b=a×b-2.

(1)求(1⊕2)⊙3的值;

(2)当x为有理数时,化简(x⊕2)-(x⊙3).


19.列方程解应用题:2018年元月初,我国中东部地区普降大雪,某武警部队战士在两个地方进行救援工作,甲处有130名武警部队战士,乙处有70名武警部队战士.现在又调来200名武警部队战士支援,要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人,应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士?


20.已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度,点A在原点的左边,距离原点5个单位长度,点B在原点的右边.

(1)点A所对应的数是________,点B所对应的数是________;

(2)若已知在数轴上的点E从点A处出发向左运动,速度为2个单位长度/秒,同时点F从点B处出发向左运动,速度为4个单位长度/秒,在点C处点F追上了点E,求点C所对应的数.



五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.已知m,n满足(m-6)2+|n-2|=0.

(1)求m,n的值;

(2)已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,使AP=nPB,Q为PB的中点,求线段AQ的长.


22.某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈:购物不超过300元没有优惠;超过300元,而不超过600元优惠20%;超过600元的,其中600元按8折优惠,超过部分按7折优惠.小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元,问:

(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱?

(2)在这次活动中她节省了多少钱?

(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品,与分开购买相比是节省还是亏损?


六、(本大题共12分)

23.已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;

(2)在图①中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示);

(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.

  

参考答案与解析

1.C 2.B 3.A

4.A 解析:由题意得2m+3=n+7,移项得2m-n=4,所以(2m-n)2=16.故选A.

5.B 6.D

7.-2 8.55° 9.2 -x2-7y2

10.272 11.25 12.1cm或2cm

13.解:(1)原式=13.1+1.9+1.6-6.6=10.(3分)

(2)原式=5xy-xy=4xy.(6分)

14.解:(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)

15.解:原式=5a+3b-6a2+6a2b+3a2-6a2b-6=5a+3b-3a2-6.(3分)当a=-1,b=2 时,原式=5×(-1)+3×2-3×(-1)2-6=-5+6-3-6=-8.(6分)

16.解:(1)x=6.(3分)(2)x=0.(6分)

17.解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=12∠ABC=72x°,(2分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(3分)所以x=14,所以∠ABC=7x°=98°.(6分)

18.解:(1)∵1⊕2=1+2×2=5,(2分)∴(1⊕2)⊙3=5⊙3=5×3-2=13.(4分)

(2)∵x⊕2=x+2×2=x+4,x⊙3=3x-2,(6分)∴(x⊕2)-(x⊙3)=(x+4)-(3x-2)=-2x+6.(8分)

19.解:设应往甲处调去x名武警部队战士,则向乙处调去(200-x)名武警部队战士.根据题意,得130+x=2(70+200-x)+10,(3分)解得x=140,∴200-x=60.(7分)

答:应往甲处调去140名,往乙处调去60名武警部队战士.(8分)

20.解:(1)-5 27(3分)

(2)设经过x秒点F追上点E,根据题意得2x+32=4x,解得x=16.(6分)则点C所对应的数为-5-2×16=-37.(8分)

21.解:(1)由题意得(m-6)2=0,|n-2|=0,所以m=6,n=2.(3分)

(2)当点P在线段AB上时,AP=2PB,所以AP=4,PB=2.而Q为PB的中点,所以PQ=1,故AQ=AP+PQ=5;(5分)当点P在线段AB的延长线上时,AP-PB=AB,即2PB-PB=6,所以PB=6.而Q为PB的中点,所以BQ=3,AQ=AB+BQ=6+3=9.(8分)故线段AQ的长为5或9.(9分)

22.解:(1)∵300×(1-20%)=240(元),600×(1-20%)=480(元)<550元,∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元,第二次购买物品原价大于600元.(2分)设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元.600×80%+70%(x-600)=550,解得x=700,∴小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元.(4分)

(2)由题意得700-550=150(元).故在这次活动中她节省了150元钱.(6分)

(3)由题意得210+700=910(元),600×80%+70%×(910-600)=697(元).由210+550=760(元),697<760,故与分开购买相比更节省.(9分)

23.解:(1)由题意得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-12 ∠BOC=90°-12×150°=15°.(3分)

(2)∠DOE=12α.(6分) 解析:由(1)知∠DOE=∠COD-12∠BOC=∠COD-12(180°-∠AOC)=90°-12(180°-α)=12α.

(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE)=2∠DOE.(9分)

②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下:设∠DOE=x,∠AOF=y,由①知∠AOC=2∠DOE,∴∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,2∠BOE+∠AOF=2(∠COD-∠DOE)+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y,∴2x-4y=180°-2x+y,即4x-5y=180°,∴4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分) 


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