教学设计

面的旋转。(教材第2~4页)

1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。

2.通过观察和动手操作,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

3.通过初步认识圆柱和圆锥,使学生感受数学与生活的密切联系。

重点:在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

难点:初步了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

长方形、三角尺、直尺、圆柱和圆锥模型等。

师:同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,就连我们身体内的血液每时每刻都在不停地流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。现在让我们做实验感受一下吧!(课件出示一组图片,并进行旋转)

师:请同学们仔细观察,你发现了什么?

生:这些图形都可以通过旋转得来。

师:这就是旋转的奥妙。

师:首先我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?

同桌讨论,然后汇报。

生:曲线。

师:能具体概括一下吗?

生:点的运动形成一条线。

师:同学们的回答非常正确,我们可用四个字来概括,那就是“点动成线”。(板书:点动成线)

师: 那么,如果把这支笔看成是一条线,那么它的运动轨迹形成了什么?

生:面。

师:能用四个字概括起来吗?

生:线动成面。(板书:线动成面)

师:很好,(举起课本并旋转)如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?会形成什么呢?

生:旋转后形成了一个圆柱,也就是“面动成体”。(板书:面动成体)

师:大家还能举出生活中的一些类似现象吗?

生1:玻璃球的滚动轨迹可形成线。

生2:一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。

生3:长方形的旋转可形成体。

……

师:看来点动成线、线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。(板书课题:面的旋转)

活动一:(课件出示教材第2页例1主题图)

师:观察上面各图,你发现了什么?

小组探讨、汇报。

生1:风筝的每一个节连起来看,形成了一条直线。

生2:雨刷器左右摇摆形成一个半圆形的平面。

生3:一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。

活动二:让学生用纸片和小棒做小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。

生1:长方形小旗旋转后形成的是圆柱。

生2:半圆形小旗旋转后形成的是球。

生3:直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。

师:请同学们动手操作,然后连线。

学生拿出学具实际操作,然后讨论,最后汇报。

教师巡视,适时作出指导。

生1:1——1(圆柱)。 

生2:2——3(球)。

生3:3——4(圆锥)。

生4:4——2(圆台)。

老师予以表扬。

师:请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?

生1:圆柱有两个面是大小相同的圆,另一个面是曲面。

生2:圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。

师:我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学习的圆柱和圆锥也是立体图形,只是与长方体和正方体不同,围成图形的面可能有曲面。

小组合作探究圆柱和圆锥的特点。

学生自学第3页“试一试”中“认一认”,然后小组讨论。

生1:圆柱的上下两个面叫作底面,它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面,叫作侧面。

生2:圆柱两个底面之间的距离叫作高。 

生3:圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。

生4:从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。

教师结合学生的回答画出平面图进行讲解,并在图上标出各部分的名称。

师:怎样测量圆柱的高呢?要注意什么呢?

生1:先把圆柱竖着放平,然后用直尺测量。

生2:测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。

师:怎样测量圆锥的高呢?

小组讨论、汇报。

生1:先把圆锥竖着放平。

生2:再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。

生3:最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。

师:大家通过动手操作与探讨,进一步认识了点、线、面、体之间的关系,由平面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特征,大家来总结一下吧!

生1:点的运动形成一条线。

生2:线的运动形成一个面。

生3:面的运动形成一个体。

生4:圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

生5:圆柱的周围是一曲面,叫作侧面。

生6:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

课堂作业设计

A 类

1.填空。

(1)圆柱上、下两个面叫作(　　),它们是(　　)的两个圆,两底面(　　)叫作圆柱的高。

(2)圆锥的底面是(　　),从圆锥的(　　)到底面圆心的(　　)是圆锥的(　　),圆锥只有(　　)条高。

(3)一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米,以较短的直角边为轴旋转一周得到一个(　　)。

2.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”)

(1)圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。 (　　)

(2)圆锥的表面有两个面(侧面和底面)。 (　　) 

(3)圆柱的底面是面积相等的两个圆。 (　　)

(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。 (　　)

(考查知识点:“点、线、面、体”之间的关系,初步认识圆柱和圆锥;能力要求:会根据“点、线、面、体”之间的关系判断旋转一个平面图形后形成的立体图形)

B 类

有一段公路要维修,设置了一排圆锥形路障,每个圆锥的底面直径为40厘米,一共摆了15个,每两个路障之间的距离是1米,从第一个圆锥到最后一个圆锥共占多长的路面?

(考查知识点: 对圆锥的基本特点的认识;能力要求:会根据圆锥的基本特点解决实际问题)

课堂作业及教材答案

A 类:

1.(1)底面　完全相同　之间的距离　(2)一个圆　顶点　距离　高　1　(3)圆锥

2.(1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)✕

B 类:

40×15=600(厘米)=6(米)　1×(15-1)=14(米)　14+6=20(米) 

教材第3页“练一练”

1.1——3　2——1　3——4　4——2

2.(1)圆柱　(2)圆锥　(3)圆柱　(4)圆锥

圆柱:有两个完全相同的底面(圆),有无数条长度相等的高。

圆锥:底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。

3.第一幅是圆锥,第三幅是圆柱。　4.略　5.长:39厘米　宽:26厘米　高:11厘米

6.1——4　2——1　3——2　4——3

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