单因素方差分析One-Way ANOVA：

t检验适用于两列数据的均值比较。

单因素方差分析适用于两列或更多列数据的均值比较。

但对于两列数据的均值比较，单因素方差分析=等方差假设的双尾t检验。

【实验操作1】One-Way ANOVA：

设定4个实验组，每组6只荷瘤裸鼠，总共24只裸鼠。

按组别注射给药（相同剂量和频率），给药15d后解剖出肿瘤，称量瘤重mg如下：
适用的统计方法：

One-Way ANOVA and its post test

单因素方差分析和多重比较

该问题有争议的统计方法：t检验

请按统计学规范来回答如下问题：

①注射该药物或其制剂是否会显著影响瘤重？【该问题的科研意义一般不大】

②在抑制肿瘤方面，研究制剂Liposome是否有效？

③研究制剂是否比市售制剂更有效？研究制剂是否可以作为市售制剂的替代品？

【实例操作2】自由度的理解：

自由度，degree of freedom，缩写df

自由度越高，下结论越有把握。

对于刚才那个有争议的问题，ANOVA的自由度比t检验更高。

争议：使用方差分析还是t检验？

我只对研究制剂和市售制剂感兴趣，只想比较这两个关键组。

是用方差分析后多重比较？

还是直接对两列进行t检验？

浩然的观点：推荐使用方差分析，不排斥使用t检验，随机应变。但在论文中标注显著性差异时要标上统计方法。

ANOVA和T检验都涉及了方差齐性假设，虽然可以Bartlett’s test或Levene’s test来衡量方差齐性（数据量小仅供参考），但多数时候方差齐性假设是经验性的。

方差分析：使用高风险的假设获得高收益

T检验：使用低风险的假设获得低收益

显著性差异是针对某一统计方法的：

统计学的精髓在于：在处理同类问题时，不同工作者都采用相同的统计分析方法。论文中标注显著性差异时，要标上所使用的统计分析方法。

“Statistically significant” is not the same as “scientifically important”.

我是教统计的，但我不迷信统计，我希望我的学生也不迷信统计。——我的统计学老师安老师是这么说的。

“statistically significant”不等于 “scientifically important”：

1、scientifically unimportant

使用等方差假设的双尾t检验

P<0.0001<0.05，有显著性差异

statistically significant

但提升幅度仅有1%

scientifically unimportant (Trivial)

2、scientifically important

使用等方差假设的双尾t检验

P<0.0001<0.05，有显著性差异

statistically significant

但提升幅度高达200%

scientifically important

方差分析的所有类型：

GraphPad方差分析的学习方法：

单因素方差分析

欢迎对话框→Column→Use sample data→One-way ANOVA

双因素方差分析

欢迎对话框→Grouped→Use sample data→Two-way ANOVA

Sample data的黄色备注标签里有链接，点击后有更详细的介绍。