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教学知识点

17.1 勾股定理

【学习目标】

1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.

学习重点：勾股定理的内容及证明.

学习难点：勾股定理的证明.

学习过程

一、自学导航（课前预习）

课时练习

勾股定理习题

一、填空题(每空3分,共45分)

1.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c=               .（已知a、b，求c）⑵a=               .（已知b、c，求a）

⑶b=               .（已知a、c，求b）

2.在Rt△ABC，∠C=90°，⑴如果a=7，c=25，则b=    

⑵如果∠A=30°，a=4，则b=         ⑶如果∠A=45°，a=3，则c=         

⑷如果c=10，a-b=2，则b=         ⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=         

⑹如果b=8，a：c=3：5，则c=         .

3.对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，

∠B=60°，则江面的宽度为             .

4.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去

 盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为        米.

5.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q

两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=        厘米.

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，AB=       .

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，S_△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=      ，b=       .

二、解答题(共55分)

1. (8分)在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直.

2.(10分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上.

求证：⑴AD²－AB²=BD·CD  ⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论.

参考答案

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