导语
2022年11月27日，“2022年度十大基础研究关键词”在“青年科学家50²论坛”重磅发布，“复杂系统与高阶网络”入选本年度关键词。这些关键词体现了中国顶尖青年科学家们对当今科学热点问题的思考和对未来科学发展趋势的判断。于洪涛、陈玲玲、朱健康、颜宁、吕琳媛、吴华强六位科学家代表受邀参加了上午的论坛报告。其中电子科技大学教授吕琳媛以“探索复杂世界的简单规则”为题，分享了复杂系统和高阶网络领域的研究进展。
吕琳媛在本场青年科学家50²论坛报告中以及日前接受集智俱乐部专访时表示，复杂系统和复杂网络研究是具有重要科学和社会价值的研究课题，高阶网络的结构与动力学研究是破解复杂系统难题的重要方向。本文整理了吕老师的报告和访谈，并对相关研究方向进行介绍。
复杂系统与复杂网络是吕琳媛的主要研究方向，属于“复杂科学”（Complexity Sciences）研究的范畴。复杂科学研究的对象是由大量主体通过相互作用构成的复杂系统，旨在解决的核心问题就是探索这些复杂系统背后的简单、普适规律。例如，椋鸟成群结队飞行，队形变化多端，其实只需遵循三条简单规则：尽可能靠近视野内的鸟儿、和视野内的其他鸟儿保持一致的方向、当和其他鸟儿靠得太近时立刻换方向，就可以展现出强大的适应能力，顺利绕开各种障碍物。再比如，去年一艘货轮在苏伊士运河意外搁浅，导致全球供应链出现大幅扰动，每天由此减少的贸易额高达90亿美元，展示了微小堵点可能造成的系统级联故障。涌现、混沌、临界、分形、非线性，它们怎样驱动着复杂系统的形成、演化乃至突变？这些现象和难题，都指向了一门崭新的理论——复杂科学。复杂科学的诞生，意味着科学家不再一味追求层层还原，而是直面混沌与秩序边缘的真实世界。1984年，在三位诺奖得主，盖尔曼、安德逊和阿罗的支持下，一批从事物理、经济和计算机领域的科学家共同在新墨西哥州圣塔菲组建了圣塔菲研究所。该研究所如今已经成为世界知名的复杂科学研究中心。以圣塔菲研究所成员为代表的一大批学者，尝试突破牛顿以来的还原论思维桎梏，理解涌现、混沌等复杂系统现象。经过20世纪末对复杂系统的持续探索，科学家们发现用网络的方式来刻画和研究复杂系统可以取得很好的效果。网络科学（Network Science）冉冉升起。网络科学的核心思路，就是用网络对各类复杂系统进行建模。在现实世界中，大到全球生态系统和全球物流系统，小到细胞内的蛋白质交互系统，其实都可以用网络来建模。其中节点表示系统的组成元素，连边表示元素之间的相互作用，通过研究网络及其动力学，就可以理解网络所对应的复杂系统的规律。在新千年交替前后，伴随着霍金的著名论断“21世纪是复杂性的世纪”，复杂科学进入了新的阶段；同时谷歌、PayPal、腾讯、阿里、百度等一大批互联网公司的崛起和快速发展，也为复杂网络研究带来了机遇和真实应用场景。如今，身处社交媒体时代的我们对网络科学并不陌生。一则谣言怎样通过扩散传播引爆全网舆情？一款产品如何借助社交媒体疯传营销？这些问题解决的关键在于找到传播中的关键人物和识别重要的传播路径。归结起来就是对两个关键科学问题的探索：
1) 如何挖掘网络中的重要节点；
这两个问题的研究在网络科学中，被称为网络信息挖掘。网络信息挖掘作为网络科学研究的重要方向，其核心问题是如何快速高效地从大规模网络中挖掘出有价值的信息。这一问题对于理解大脑、城市等各类复杂系统的结构、功能、演化机制提供了理论框架和方法论的支撑，具有重要的应用价值。吕琳媛及其团队长期攻关的方向正是网络信息挖掘的基础理论和关键方法。经过长期探索，吕琳媛团队利用统计物理的理论和方法解决了信息领域的若干重要问题，原创性地提出了以系综理论和似然分析为基础的网络信息挖掘基础理论体系，以及以扩散动力学为基础的网络信息挖掘系列方法，相关研究推动形成了一个新的物理、信息交叉研究方向，成果获得广泛应用。网络信息挖掘具有非常广泛的应用场景。目前已有部分研究成果应用于网络舆情监控、致病基因预测、医保欺诈识别、电子商务服务等实际系统中，产生了一定的社会经济价值。例如在微博网络中利用重要节点挖掘算法识别关键用户，只需要监测不到1/40000的微博用户，就可以跟踪95%以上的重大食品安全舆情。此外，这些方法还可以应用在国家创新力分析等问题上，吕琳媛团队基于全球专利引用网络，对人均GDP的预测精度超过了国际上最先进的Fitness算法和国际货币基金组织的预测结果。最近，供应链和产业链的安全问题备受关注，吕琳媛团队也正在将相关方法应用于全球供应链和产业链的风险和韧性等研究中。产业链供应链天然就是一张网，可以用复杂网络进行描述刻画。其中供应链是上下游企业为实现将产品或服务交付给最终用户而形成的产-销关系网络，产业链是各产业之间依据一定经济技术联系、空间布局形成的相互关联网络。通过构建网络，就可以通过识别重要节点，提前发现可能被“卡脖子”的产业；通过识别重要链路，优化重要链路及提前预警薄弱环节等，结合从微观节点到宏观网络全局的视角，提出产业链供应链的优化升级策略，保障产业链供应链的自主可控和安全高效。图论作为复杂网络的重要基石之一，其源头最早可以追溯到欧拉的哥尼斯堡七桥问题。直到1998年小世界网络、1999年无标度网络的突破性进展，掀起了网络科学过去二十多年的研究热潮。然而随着研究的不断深入，研究人员发现很多现实系统中不仅包含节点对之间的二元关系，还包括以群、组的形式发生的高阶相互作用，比如，一篇学术论文可能是由多名学者共同完成的；生物信号传递、基因表达调节等生命过程需要多种蛋白质的参与；在大脑神经网络中，包括记忆在内的很多认知功能，都依赖于神经元群的编码和信号同步。这种高阶相互作用难以用基于二元交互关系的网络进行很好地描述，而当我们回到网络科学的起源就会发现一些新的思路。回溯到网络科学研究的起源，我们会发现，欧拉另外一个重要贡献——欧拉示性数以及庞加莱的洞公式等研究为网络科学提供了新的思路，可以用来研究多节点相互作用的高阶结构和动力学问题，从而将网络科学的研究推进到高阶网络（Higher-Order Network）分析的时代。高阶网络充分捕捉了多个节点之间的相互作用，为描述依赖于多体相互作用的动力学过程奠定了基础。从社会过程到神经科学的众多复杂系统实例上，高阶拓扑分析都展示出了巨大潜力。从2017年开始，吕琳媛团队开始在网络高阶分析方面进行原创性的探索研究。他们提出基于向量空间和边界算子对网络进行描述和分析的新方法，为网络研究开拓了新的视角，解决了网络高阶结构的计算难题。相关工作以“全齐性子网络”为题于2019年发表在《国家科学评论》（National Science Review）上，并被选为封面文章。除了高阶拓扑结构计算以外，从高阶视角还可以进行重要节点和重要链路的挖掘研究，高阶传播动力学，高阶网络模型及零模型研究，高阶同步分析等。可以说高阶网络分析为复杂网络研究提供了新的思路和视角，使我们可以获得对网络的结构和功能更深刻的洞见，并有望在一些已有难题上突破瓶颈、获得新发现。从研究方式来看，探索网络问题还需要借助网络的力量。为了促进高阶网络研究的发展，吕琳媛等学者在2022年6月发起了“高阶网络系列读书会”，就高阶网络相关的经典和前沿文献进行共读共享。从基础理论，到理论深化，再到案例研讨，读书会第一季组织了20期在线研讨活动，吸引大量从事相关研究的师生加入，形成了超过300人的高阶网络主题社区。其中博士（含在读）比例近60%。读书会还邀请到英国伦敦玛丽女王大学应用数学教授、高阶网络研究的国际知名学者Ginestra Bianconi 进行报告，系统性介绍高阶网络主要结构组合、拓扑和几何结构，以及高阶网络拓扑与动力学之间的相互作用。在读书会整个过程中，来自海内外众多高校、不同专业领域、各个科研阶段的社区成员们，通过自组织的形式共同进行学习、分享、交流，整理出了丰富且有代表性的文献清单，并沉淀了详细的解读资料。目前，通过高阶网络读书会的多次研讨碰撞，社区中已经形成多组合作关系，并发表了三篇高阶网络相关论文。读书会后续将继续策划研讨活动，高阶网络社区也长期招募从事高阶网络理论研究、或希望应用高阶网络方法的老师同学，推动搭建国内高阶网络合作研究的阵地。文献阅读清单见：https://pattern.swarma.org/article/181在吕琳媛报告的结尾，2021年诺贝尔物理学奖得主、意大利罗马大学资深教授乔治·帕里西（Giorgio Parisi）专门向“青年科学家50²论坛”和吕琳媛发来了贺词。帕里西因其对复杂系统的研究而获得诺奖，他建立了一个深层次的物理和数学模型，这使得理解数学、生物学、神经科学和机器学习等不同领域的复杂系统成为可能。其中经典的案例，就是对于开篇鸟群的研究。他经常拿摄像机去拍摄鸟群的飞行，解决了如何构建模型来量化鸟与鸟之间的相互作用。作为吕琳媛导师的导师（吕琳媛师承弗里堡大学张翼成教授，张翼成是帕里西培养的第一位博士），帕里西祝贺吕琳媛因复杂系统相关研究获得科学探索奖。他还期待在中国看到更多有影响力的复杂系统研究成果，并相信这会在不远的未来发生。正如帕里西所言，在复杂系统研究的各个方向，中国学者的研究贡献越来越突出。中国网络科学论坛自2004年开始举办，已召开了18届；全国复杂网络学术会议自2005年开始举办，已召开了17届，还有中国系统科学大会、全国统计物理与复杂系统学术会议等众多相关会议持续举办，说明复杂系统研究在我国的科学研究地位愈发重要。另外，2018年国际网络科学冬季会议NetSci-X首次在中国杭州举办，在今年7月，国际网络科学大会NetSci在上海顺利召开，这也标志着国内网络科学研究得到了国际同行的高度认可。从中国人固有的系统整体思维观、互联网在中国本土广泛的实践和应用、以及国家对科技创新的高度重视，未来中国一定会成为复杂网络研究的高地。伴随着中国人工智能大数据的迅猛发展，吕琳媛认为，未来网络科学和人工智能的结合将带来新的突破。这一结合不仅有望解决当前的重大挑战，如数字化社会的安全和治理问题，同时也将催生一些新的科学问题和应用技术，在社会经济等众多领域发挥出重要作用。尤其是在当前海量数据的背景下，人工智能技术可以有力赋能数据的收集、处理、以及提取复杂系统的特征和要素等重要环节。复杂科学在短短几十年里迅速成长，但它仍然像一个青春期的孩子，既稚嫩又代表着未来。复杂系统和高阶网络入选2022年度十大基础研究关键词，令人欣喜。以高阶网络为突破口，结合人工智能最新技术，复杂科学方兴未艾，中国学者未来可期。Linyuan Lab 主要从事网络信息挖掘和社会经济复杂性方面的研究，研究方向包括复杂系统与网络、网络信息挖掘、脑网络分析等。Linyuan Lab 创办人吕琳媛，现任电子科技大学教授，国家自然科学基金优秀青年科学基金获得者，国际网络科学学会理事，2022年Erdős-Rényi 奖获得者，2021年“科学探索奖”获得者，入选爱思唯尔（Elsevier）中国高被引学者。吕琳媛于2020年获中国系统工程学会系统科学与系统工程青年科技奖，2019年获得《麻省理工科技评论》“全球 35 位 35 岁以下科技创新青年”。
Linyuan Lab 博士后及专职科研人员招聘信息见：由电子科技大学吕琳媛老师、任晓龙老师及中国地质大学（北京）管青老师在集智俱乐部联合发起了【高阶网络读书会】。读书会围绕高阶交互网络的基本概念、模型、方法与应用等研究进行研讨，按照「基础理论」+「深入理论」+「案例研讨」的模式展开。读书会第一季已经圆满结束，第二季正在筹备中。现在报名加入可以解锁第一季全部录播视频并加入社群交流。