北师大版九年级数学上册1.3节《正方形的性质与判定》课时1微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
学习目标：
1.理解正方形的概念.
2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、
矩形、菱形之间的联系和区别.(重点、难点)
3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题. （难点）
同步练习
1、 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
A. OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD
B. AB∥CD，AC＝BD
C. AD∥BC，∠A＝∠C
D. OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC
2、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
（A）150° （B）125°
（C）135° （D）112．5°
4、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．
5、如左下图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED＝______，∠AEB＝______．
6、如右上图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，求∠AEB的度数.
8、如图，正方形ABCD，AB＝a，M为AB的中点，ED＝3AE，（1）求ME的长；
（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？
9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.
四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？
10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．试说明AE＝FG．
11、以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF. （1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。
12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是 （ ） （A） ∠EAF＝∠FAB （B） FC＝BC （C） AF＝AE＋FC （D） AF＝BC＋FC
正方形 答案
1、【答案】 A
2、【答案】 A
3、【答案】 D
9、【答案】 四边形EFGH是正方形.
10、【提示】
先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等
11、【答案】
（1）BE＝CF，BE⊥CF
（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°。
12、【答案】 选D
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