华师大版数学九年级下册27.2.3《切线》(含教材|微课|课件|练习)
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图文讲解
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同步练习
1.下列直线中能判定为圆的切线的是( )
A.与圆有公共点的直线
B.过圆的半径外端的直线
C.垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线
D.过半径的外端且与半径垂直的直线
2.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点D1(0,3) B.点D2(2,3) C.点D3(5,1) D.点D4(6,1)
3. 如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD
4. 如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.40°
5.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.40° B.50° C.65° D.75°
6. 如图,AB是⊙O直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD,若∠A=25°,则∠C的大小为____°.
7. 如图,点A在⊙O上,下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是( )
A.OA2+PA2=OP2 B.PA⊥OA C.∠P=30°,∠O=60° D.OP=2OA
8. 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26 cm,PA=24 cm,则⊙O的周长为( )
A.18π cm B.16π cm C.20π cm D.24π cm
9. 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
10. 如图,点A,B,D在⊙O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,且∠OCB=40°,直线BC与⊙O的位置关系为___________________.
11.如图,A,B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于___________________度时,AC才能成为⊙O的切线.
12. 如图,一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为_________cm.
13. 如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F,求证:直线EF是⊙O的切线.
14. )如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求AC的长.
答案:
1. D
2. C
3. A
4. A
5. C
6. 40
7. D
8. C
9. B
10. 相切
11. 60
12. 3
13. 解:连接OE,DE,∵BD是⊙O的直径,∴∠DEB=90°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,又∵OB=OE,∴∠ABC=∠OEB,∵∠FEC+∠C=90°,∴∠FEC+∠OEB=90°,∴OE⊥EF,∵OE是⊙O半径,∴直线EF是⊙O的切线
14.
同步练习
1.下列直线中能判定为圆的切线的是( )
A.与圆有公共点的直线
B.过圆的半径外端的直线
C.垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线
D.过半径的外端且与半径垂直的直线
2.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点D1(0,3) B.点D2(2,3) C.点D3(5,1) D.点D4(6,1)
3. 如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是⊙O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( )
A.DE=DO B.AB=AC C.CD=DB D.AC∥OD
4. 如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.40°
5.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.40° B.50° C.65° D.75°
6. 如图,AB是⊙O直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD,若∠A=25°,则∠C的大小为____°.
7. 如图,点A在⊙O上,下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是( )
A.OA2+PA2=OP2 B.PA⊥OA C.∠P=30°,∠O=60° D.OP=2OA
8. 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26 cm,PA=24 cm,则⊙O的周长为( )
A.18π cm B.16π cm C.20π cm D.24π cm
9. 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
10. 如图,点A,B,D在⊙O上,∠A=25°,OD的延长线交直线BC于点C,且∠OCB=40°,直线BC与⊙O的位置关系为___________________.
11.如图,A,B是⊙O上的两点,AC是过A点的一条直线,如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数等于___________________度时,AC才能成为⊙O的切线.
12. 如图,一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为_________cm.
13. 如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F,求证:直线EF是⊙O的切线.
14. )如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)求AC的长.
答案:
1. D
2. C
3. A
4. A
5. C
6. 40
7. D
8. C
9. B
10. 相切
11. 60
12. 3
13. 解:连接OE,DE,∵BD是⊙O的直径,∴∠DEB=90°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,又∵OB=OE,∴∠ABC=∠OEB,∵∠FEC+∠C=90°,∴∠FEC+∠OEB=90°,∴OE⊥EF,∵OE是⊙O半径,∴直线EF是⊙O的切线
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