人教版五年级数学下册第27课《最小公倍数及其求法》（P68-69）图文视频辅导
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知识点
1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求两个数的最小公倍数的方法：
（1）筛选法。先写出其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数。
（2）列举法。
以求12和16的最小公倍数为例
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
（3）分解质因数法
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 （相同乘）
最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）
（4）短除法
用短除法求下列各组数的最大公因数。①12和18 ②34和102 ③ 12、24和36
想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商。
12和16的最大公因数：2×3=6
12和16的最小公倍数：2×3×2×3
34和102的最大公因数是 2×17＝34，
最小公倍数是 2×17×1×3＝102
3.求两个数最小公倍数的两种特殊情况：
（1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；
（2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
参考答案
第68页做一做
第69页做一做
3和6的最小公倍数是6；
2和8的最小公倍数是8；
5和6的最小公倍数是30；
4和9的最小公倍数是36；
3和9的最小公倍数是9；
5和10的最小公倍数是10。
发现：两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中的较大数，两个数只有
公因数l时，它们的最小公倍数是这两个数的积。
图文解读
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课堂练习
同步练习1
5. 24可能是哪两个数的最小公倍数？你能写出几组？
①1和24 ②2和24 ③3和24 ④4和24
⑤6和24 ⑥8和24 ⑦12和24 ⑧3和8
⑨6和8 ⑩8和12
同步练习2
1．求18和30的最小公倍数。
2.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400米环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，多少分钟后两人会在同一地点第一次见面？
3.一个数既是3的倍数，又是5和7的倍数，这个数最小是多少？
答案提示
1.18=2×3×3 30=2×3×5
3.3、5、7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105.
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