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微课视频：（正比例函数）

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微课视频（习题讲解）：

知识点讲解

学习目标

1.理解正比例函数的概念.

2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）

第2课时 正比例函数的图象和性质

学习目标：

1.理解正比例函数的图象的特点．（重点）

2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）

课时导学

19.2.2 正比例函数

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列函数中,是正比例函数的是(　　)

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是　　　　.

5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为　　　　.

6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是　　　,售出10件时,所得货款为　　　 元.

三、解答题(共26分)

7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?

8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.

(1)写出y与x之间的函数解析式.

(2)当x=-2时,求函数值y.[来源:学#科#网]

(3)当y=20时,求自变量x的值.

【拓展延伸】

9.(10分)已知:y=y₁+y₂,y₁与x成正比例,y₂与x²成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.

参考答案及解析

1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=-8/x,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x²+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.

2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.

3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-0.5.

4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,

解得k≠2.

答案:k≠2[来源:Zxxk.Com]

5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL,所以当小明离开xh

后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.

答案:y=360x

6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.

答案:y=58x　580